1. Закон тождества:
2. Любая мысль должна быть тождественной (равной самой себе);
3. Закон противоречия:
4. мысль не должна противоречить самой себе;
5. Закон исключенного третьего:
6. суждения могут быть противоположными или противоречащими, и важно не путать эти два понятия + необходимо, чтобы находился третий вариант, который конкретно отражает, реальную суть происходящего/точки зрения;
7. Закон достаточного основания
8. Любая мысль должна быть обоснованной и ваша мысль должна быть последовательно реальной и проверяемой на все 3 предыдущих пункта на все 100%.

Разделы математической логики:

• общая логика (англ. general logic), включает классическую логику первого порядка, логики высших порядков (логику второго порядка), комбинаторную логику, λ-исчисление, временную логику, модальную логику, многозначные логики, нечёткую логику, логику в информатике;
• теория моделей;
• теория вычислимости и теория рекурсии;
• теория множеств;
• теория доказательств и конструктивная математика;
• алгебраическая логика (включает вопросы изучения булевых алгебр, алгебр Гейтинга, квантовых логик, цилиндрических и полиадических алгебр, алгебр Поста); нестандартные модели.

Википедия: Математическая Логика